Difference between revisions of "Rational functions"

From JSXGraph Wiki
Jump to navigationJump to search
Line 26: Line 26:
 
         p[0] = board.createElement('point', [-1,2], {style:6});
 
         p[0] = board.createElement('point', [-1,2], {style:6});
 
         p[1] = board.createElement('point', [3,-1], {style:6});
 
         p[1] = board.createElement('point', [3,-1], {style:6});
         var polynomial = function(x) {
+
         var f = board.lagrangePolyomial(p);
                var i;
+
         graph = board.createElement('curve', ['x', f, 'x', -10, 10], {curveType:'graph'});
                var y = 0.0;
 
                var xc = [];
 
                for (i=0;i<p.length;i++) {
 
                  xc[i] = p[i].X();
 
                }
 
                for (i=0;i<p.length;i++) {
 
                  var t = p[i].Y();
 
                  for (var k=0;k<p.length;k++) {
 
                    if (k!=i) {
 
                      t *= (x-xc[k])/(xc[i]-xc[k]);
 
                    }
 
                  }
 
                  y += t;
 
                }
 
                return y;
 
            };
 
         graph = board.createElement('curve', ['x', polynomial, 'x', -10, 10], {curveType:'graph'});
 
  
 
         function addPoint1() {
 
         function addPoint1() {
Line 58: Line 41:
 
         q[0] = board2.createElement('point', [-1,2], {style:6});
 
         q[0] = board2.createElement('point', [-1,2], {style:6});
 
         q[1] = board2.createElement('point', [3,-1], {style:6});
 
         q[1] = board2.createElement('point', [3,-1], {style:6});
         var polynomial2 = function(x) {
+
         var f2 = board2.lagrangePolyomial(p);
                var i;
+
         graph2 = board2.createElement('curve', ['x', f2, 'x', -10, 10], {curveType:'graph'});
                var y = 0.0;
 
                var xc = [];
 
                for (i=0;i<q.length;i++) {
 
                  xc[i] = q[i].X();
 
                }
 
                for (i=0;i<q.length;i++) {
 
                  var t = q[i].Y();
 
                  for (var k=0;k<q.length;k++) {
 
                    if (k!=i) {
 
                      t *= (x-xc[k])/(xc[i]-xc[k]);
 
                    }
 
                  }
 
                  y += t;
 
                }
 
                return y;
 
            };
 
         graph2 = board2.createElement('curve', ['x', polynomial2, 'x', -10, 10], {curveType:'graph'});
 
  
 
         function addPoint2() {
 
         function addPoint2() {
Line 87: Line 53:
 
         b1axisx3 = board3.createElement('axis', [[0,0], [1,0]], {});
 
         b1axisx3 = board3.createElement('axis', [[0,0], [1,0]], {});
 
         b1axisy3 = board3.createElement('axis', [[0,0], [0,1]], {});
 
         b1axisy3 = board3.createElement('axis', [[0,0], [0,1]], {});
         graph3 = board3.createElement('curve', ['x', function(x){return polynomial(x)/polynomial2(x);}, 'x', -10, 10], {curveType:'graph',strokeColor:'#ff0000'});
+
         graph3 = board3.createElement('curve', ['x', function(x){return f(x)/f2(x);}, 'x', -10, 10], {curveType:'graph',strokeColor:'#ff0000'});
 
            
 
            
 
</script>
 
</script>
Line 107: Line 73:
 
         p[0] = board.createElement('point', [-1,2], {style:6});
 
         p[0] = board.createElement('point', [-1,2], {style:6});
 
         p[1] = board.createElement('point', [3,-1], {style:6});
 
         p[1] = board.createElement('point', [3,-1], {style:6});
         var polynomial = function(x) {
+
         var f = board.lagrangePolyomial(p);
                var i;
+
         graph = board.createElement('curve', ['x', f, 'x', -10, 10], {curveType:'graph'});
                var y = 0.0;
 
                var xc = [];
 
                for (i=0;i<p.length;i++) {
 
                  xc[i] = p[i].X();
 
                }
 
                for (i=0;i<p.length;i++) {
 
                  var t = p[i].Y();
 
                  for (var k=0;k<p.length;k++) {
 
                    if (k!=i) {
 
                      t *= (x-xc[k])/(xc[i]-xc[k]);
 
                    }
 
                  }
 
                  y += t;
 
                }
 
                return y;
 
            };
 
         graph = board.createElement('curve', ['x', polynomial, 'x', -10, 10], {curveType:'graph'});
 
  
 
         function addPoint1() {
 
         function addPoint1() {
Line 139: Line 88:
 
         q[0] = board2.createElement('point', [-1,2], {style:6});
 
         q[0] = board2.createElement('point', [-1,2], {style:6});
 
         q[1] = board2.createElement('point', [3,-1], {style:6});
 
         q[1] = board2.createElement('point', [3,-1], {style:6});
         var polynomial2 = function(x) {
+
         var f2 = board2.lagrangePolyomial(p);
                var i;
+
         graph2 = board2.createElement('curve', ['x', f2, 'x', -10, 10], {curveType:'graph'});
                var y = 0.0;
 
                var xc = [];
 
                for (i=0;i<q.length;i++) {
 
                  xc[i] = q[i].X();
 
                }
 
                for (i=0;i<q.length;i++) {
 
                  var t = q[i].Y();
 
                  for (var k=0;k<q.length;k++) {
 
                    if (k!=i) {
 
                      t *= (x-xc[k])/(xc[i]-xc[k]);
 
                    }
 
                  }
 
                  y += t;
 
                }
 
                return y;
 
            };
 
         graph2 = board2.createElement('curve', ['x', polynomial2, 'x', -10, 10], {curveType:'graph'});
 
  
 
         function addPoint2() {
 
         function addPoint2() {
Line 168: Line 100:
 
         b1axisx3 = board3.createElement('axis', [[0,0], [1,0]], {});
 
         b1axisx3 = board3.createElement('axis', [[0,0], [1,0]], {});
 
         b1axisy3 = board3.createElement('axis', [[0,0], [0,1]], {});
 
         b1axisy3 = board3.createElement('axis', [[0,0], [0,1]], {});
         graph3 = board3.createElement('curve', ['x', function(x){return polynomial(x)/polynomial2(x);}, 'x', -10, 10], {curveType:'graph',strokeColor:'#ff0000'});
+
         graph3 = board3.createElement('curve', ['x', function(x){return f(x)/f2(x);}, 'x', -10, 10], {curveType:'graph',strokeColor:'#ff0000'});
 
</source>
 
</source>
  
 
[[Category:Examples]]
 
[[Category:Examples]]
 
[[Category:Calculus]]
 
[[Category:Calculus]]

Revision as of 21:08, 4 February 2009

Polynomial [math]f[/math]:

Polynomial [math]g[/math]:

Rational function [math]\frac{f}{g}[/math]:

References

The underlying JavaScript source code

        board = JXG.JSXGraph.initBoard('box1', {originX: 300, originY: 100, unitX: 30, unitY: 25});
        // Axes
        b1axisx = board.createElement('axis', [[0,0], [1,0]], {});
        b1axisy = board.createElement('axis', [[0,0], [0,1]], {});

        var p = [];
        var q = [];
        p[0] = board.createElement('point', [-1,2], {style:6});
        p[1] = board.createElement('point', [3,-1], {style:6});
        var f = board.lagrangePolyomial(p);
        graph = board.createElement('curve', ['x', f, 'x', -10, 10], {curveType:'graph'});

        function addPoint1() {
          p.push(board.createElement('point',[(Math.random()-0.5)*10,(Math.random()-0.5)*3],{style:6}));
          board.update();
        }

        board2 = JXG.JSXGraph.initBoard('box2', {originX: 300, originY: 100, unitX: 30, unitY: 25});
        // Axes
        b1axisx2 = board2.createElement('axis', [[0,0], [1,0]], {});
        b1axisy2 = board2.createElement('axis', [[0,0], [0,1]], {});

        q[0] = board2.createElement('point', [-1,2], {style:6});
        q[1] = board2.createElement('point', [3,-1], {style:6});
        var f2 = board2.lagrangePolyomial(p);
        graph2 = board2.createElement('curve', ['x', f2, 'x', -10, 10], {curveType:'graph'});

        function addPoint2() {
          q.push(board2.createElement('point',[(Math.random()-0.5)*10,(Math.random()-0.5)*3],{style:6}));
          board2.update();
        }

        board3 = JXG.JSXGraph.initBoard('box3', {originX: 300, originY: 200, unitX: 30, unitY: 25});
        // Axes
        b1axisx3 = board3.createElement('axis', [[0,0], [1,0]], {});
        b1axisy3 = board3.createElement('axis', [[0,0], [0,1]], {});
        graph3 = board3.createElement('curve', ['x', function(x){return f(x)/f2(x);}, 'x', -10, 10], {curveType:'graph',strokeColor:'#ff0000'});